راهکار بطلمیوس برای تبیین حرکات سیارات در عرض و تعبیر فیزیکی آنها

تغییرات موقعیت سیارات در عرض دایرةالبروجی یکی از دشواری‌های مدل‌های بطلمیوسیِ حرکات سیارات است. بطلمیوس در مقالۀ سیزدهم از کتاب مجسطی این مسأله را توضیح می‌دهد. او در تبیین این مدل‌ها ناگزیر شده است اجزای مدل سیاره‌ای را نسبت به یکدیگر زاویه‌دار کند. به‌نظر می‌رسد تا پیش از این، بطلمیوس می‌توانست تمام ناهنجاری‌های حرکت سیارات را با مدل‌هایی دوبعدی توضیح دهد، اما توضیحِ مقادیرِ اختلاف اندکی که در موقعیت سیارات نسبت به دایرة‌البروج در عرض وجود دارد، موجب می‌شود مدل‌های سیاره‌ای از دایره‌هایی دوبعدی به اجسامی در سه بعد تبدیل شوند. با آن که بطلمیوس در اثر دیگر خود با نام الاقتصاص به ساختار افلاک سه بعدی توجه کرده است، اما به نظر می‌رسد در این بخش از مجسطی بنا به نیازِ الگویی که برای مدل حرکت عرض ساخته است، به صورت مستقل از الاقتصاص، در بارۀ ساختار سه بعدی که عامل حرکت سیارات است توضیح می‌دهد و ساختار مجسم افلاک را به عنوان امری که در توضیح مدل عرض از آن گزیری نیست، ارائه می‌کند.